Моделирование сложных сетей

Киев.: НТУУ «КПИ», 2015. — 212 с.Чем же занимается теория сложных сетей ? Перечислим некоторые проблемы и задачи. Во-первых, исследованием стандартных характеристик графов для сложных сетей разной природы – случайных графов, безмасштабных сетей, сетей малого мира и т.п. Во-вторых, определением и изучением новых характеристик сложных сетей, таких, например, как средний минимальный путь, посредничество, коэффициент кластеризации. В-третьих, изучением различных «физических» процессов на сложных сетях – диффузии, эпидемических процессов, различных потоков (информации, электрического тока,…). В конце концов, знаменитый алгоритм PageRank рассматривает блуждание по связям (гиперссылкам) в сложной сети WWW. В-четвертых, есть очень важное в прикладном отношении, направление – методы восстановления, защиты и уничтожения сетей. Такой вопрос - сколько узлов (связей) нужно «убить» для того, что бы, например, разрушился «гигантский кластер» или что бы значительно увеличился минимальный средний путь ? Т.е., как говорят сисадмины, что бы «сеть легла». Сюда же примыкают и вопросы оптимизации сетей. В-пятых, поиск неявных связей, тех, которые искусственно скрываются. Важное приложение этой задачи – поиск связей террористов. И, конечно, бизнес разведка.В учебном пособии рассматриваются базовые вопросы теории сложных сетей: характеристики, алгоритмы, модели, задачи поиска, ранжирования, а также приводятся сведения, необходимые для математического и компьютерного моделирования и анализа сложных сетей. Теория сложных сетей – это комплексное научное направление, находящееся на стыке таких наук, как дискретная математика, теория графов, теория алгоритмов, нелинейная динамика, теория фазовых переходов, перколяции и др. Поэтом, для успешного моделирования сложных сетей необходимы базовые сведения из всех этих областей, которые изложены в данном учебном пособии. В первой части описаны, на простых примерах, основные характеристики и свойства нескольких, наиболее часто встречающихся сетей. Вторая часть книги предназначена тем читателям, которые бы хотели, в качестве примера, посмотреть «как работает» теория сложных сетей. Здесь приведены несколько задач (проблем) выбранных на вкус авторов.
Издание предназначено для студентов и аспирантов высших учебных заведений, инженеров и научных сотрудников, работающих в областях системного анализа и прикладной математики.